函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义如下：
设数集D?R，则称映射f：D→R为定义在D上的函数，通常简记为y=f(x)，x∈D，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域（定义域一般由实际背景中变量的实际意义或者函数对应法则的要求确定)，记作Df，即Df=D.称函数值f(x)的全体所构成的集合Rf=f(D)={yly=f(x)，x∈D}为函数的值域，记作R或f(D)，称f为对应法则.
如图，一个简单且随机的f（x）图像
是不是有些小伙伴们看完上面的定义是不是感觉有些发懵(＠_＠;)，没事儿，小尹带大家慢慢理解。
首先我们要弄清楚的是，f表示自变量x和因变量y之间的对应法则，也可以理解为计算过程。而f（x）表示与自变量x对应的函数值。在这里我们可以简单理解为，x和f（x）都是指一个准确的数，而两者之间存在的联系，也就是所谓“对应法则”，其实就是通过两者之间的联系来计算出另一个数的过程。（比如f（x）=x这个函数，当x=1时，y=1）
这么讲感觉好多了吧╰(*°▽°*)╯
其次，在函数的定义中，对每个x∈D，对应的函数值y总是唯一的，这样定义的函数称为单值函数。如果给定一个对应法则，按这个法则，对每个x∈D，总有确定的y值与之对应，但这个y不是唯一的，于是，这样的对应法则就不符合函数定义了，我们称这种法则确定了一个多值函数。而单值函数，也就是说当自变量x取一个值时，这个对应法则f要保证因变量y有唯一的实数值与之对应，否则就得分成若干个单值函数再来计算。
（大家不要慌哦，多值大学也不考o(*^＠^*)o）
一些基本函数
OK,我们来做一道简单题。?(? ? ??)
求下面函数的定义域
呐，答案
你学废了嘛？o(≧口≦)o
